Kysymys:
Samankaltaisuudet suurten kiertoratkaisijoiden ja vaipan konvektion ratkaisijoiden välillä
Neo
2014-04-16 02:55:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Minusta tuntuu, että sekä valtameren suurkiertomallit (esim. MITgcm) että Mantle Convection -mallit (esim. CitcomS) käyttävät molemmat Navier-Stokea ohjaavana yhtälönä. Mitkä ovat muut tärkeimmät yhtäläisyydet näiden kahden tyyppisen mallin välillä?

Pitäisikö näiden kahden mallintamisyhteisön olla enemmän jaettavissa, koska ne molemmat luottavat nestedynamiikkaan?

Muokkaa: Mietittäville miksi tämä saattaa olla tärkeää: Voit käyttää vaipan konvektiota laskeaksesi dynaamisen topografian ja liittämällä sen sitten lämpövirtausmalleihin ennustamaan merenpinnan nousua. Tietysti sinun on myös liitettävä tämä jäätikön sulamisdynamiikkaan ja GCM: iin. Katso lisätietoja Muller et ai., 2008. Tiedän, että muutama geodynamiikka työskentelee nyt tämän ongelman parissa, mutta mitään merkittävää työtä ei ole julkaistu. (Toukokuu 2015)

U / g-päivinäni vaipan konvektiopojat käyttivät paljon enemmän fyysisiä laboratoriomalleja, joissa käytettiin nesteitä, joilla oli skaalattavia ominaisuuksia (Tate & Lyle Golden Syrup näytti suosittua!). Todellisessa maailmassa havaitut päivät olivat käytännössä olemattomia, ja nykyäänkin sen on silti oltava havainto-köyhä ympäristö.
Rakastan tätä kysymystä.
Tämä on melko viileä kysymys, mutta epäilen, että yhtäläisyyksiä on monia, koska olet tekemisissä asioiden kanssa niin erilaisissa mittakaavoissa (pystysuorassa mittakaavassa, resoluutiolla ja hyvin erilaisilla viskositeeteilla), ristikkomalleihin tarvittavat likiarvot olisivat todennäköisesti melko erilaisia .
Pelkään, että kunnes tämä sivusto kasvaa, siihen ei vastata. Ehkä voimme palata siihen tulevaisuudessa.
Ongelma saada vastaus on, että se todennäköisesti tarvitsee jonkun, joka on asiantuntija merimallinnuksessa * ja * vaipan konvektiomallinnuksessa ... mikä ei ole kritiikki kysymykseen - olen nyt myös utelias!
Olisin yllättynyt, jos nämä kaksi järjestelmää (Mantle ja Oceans) olisivat todella ulottuviltaan samanlaisia. Eli sinun on osoitettava, että sopivat dimensiottomat luvut näissä kahdessa tapauksessa ovat samanarvoisia. Ovatko he?
Nykyiset valtamerimallit saattavat antaa vihjeen. Ajallisten ja spatiaalisten asteikkojen suuresta erosta johtuen on olemassa vähintään 3 luokkaa ratkaisijoita, jotka käyttävät eri tekniikoita asteikosta riippuen. Sinulla on erityisiä ratkaisijoita hyvin pienille mittakaavoille, kuten DNS, LES, sitten RANS ja niin edelleen. päällä. Pelkästään se osoittaa, että konvektio- ja kiertoratkaisijat olisivat erilaisia. He molemmat ratkaisevat NS-yhtälön, mutta he käyttävät (voisi toivoa) erilaisia ​​matemaattisia / laskennallisia tekniikoita saadakseen ongelmalleen merkitykselliset tiedot mahdollisimman pieniin laskennallisiin kustannuksiin.
Asia on tässä hallitseva prosessi ja asteikot ovat erilaiset. Lämpödynamiikka on olennaista mantelin konvektiossa ja Nusseltin luku (johtavan ja konvektiivisen lämmön suhde) on kriittinen. Meridynamiikassa Rossbyn (kierto versus inertia) ja Ekman (kitka vs. kierto) numerot ovat paljon tärkeämpiä ja ne pidetään yleensä lähellä nollaa vaipan konvektiossa.
Ehkä parempi kysymys olisi tuoda esiin näiden kahden prosessin väliset erot.
Olen huomannut, että tähän kysymykseen ei ole vastattu jo pitkään. Tämä kysymys sopii hyvin myös Computational Science SE -sivustolle: http://scicomp.stackexchange.com. Voisit harkita tämän kysymyksen esittämistä siellä.
Uskon viime kerralla, kun tarkistin koodin, mantelin konvektioratkaisijat käyttivät tekniikoita, kuten hiukkasia solussa, eli erittäin korkeaan viskositeettiin, joka liittyy ongelmiin. Kierrätysratkaisijat käyttäisivät korkealaatuista Runge Kuttaa. Muistan kommentin, kun muistan tämän aiheen kirjan, ja lisätään sen.
Sean, sillä on itse asiassa paljon järkeä ... Runge Kutta ei kuitenkaan ole vahva ... joten se surullista.
Kaksi vastused:
#1
+12
Isopycnal Oscillation
2014-12-03 12:42:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vastuuvapauslauseke: Tämä on osittainen vastaus, koska taustani on mallinnus merelle. Toivon, että jotkut vaipan konvektiomallintajat voivat täydentää tätä vastausta.

Kysymys on hyvä, mutta vastaus on monimutkainen. Lyhyt vastaus on:

Ei, ne eivät ole samoja. Yksinkertaisesti siksi, että laskennallisesti sillä ei olisi järkeä.

Yritän parhaani mukaan hajottaa sen ja tehdä siitä mahdollisimman ytimekäs.

/Esipuhe

Kuten monet ihmiset ovat huomauttaneet, asteikot ovat avainasemassa. Ympäristön nestedynamiikan ongelmat yritämme ratkaista valtavat mittakaavat. Jokainen yksittäinen liike kuvataan kuitenkin Navier-Stokesin (NS) yhtälöllä, yksinkertaisimmasta virtauksesta, jonka voit ajatella aina monimutkaisimpaan - joka sisältää turbulenssin (jatkumahypoteesin mukaan NS-yhtälöt ovat voimassa, kun Knudsen-luku $ K_n \ ll 1 $).

Katso alla olevasta kaaviosta pelkästään valtameren prosessit. Ajalliset asteikot ulottuvat 10 suuruusluokkaan, kun taas spatiaaliset asteikot ulottuvat 12 suuruusluokkaan. Oletettavasti vaipanratkaisijat pidentävät jokaisen asteikon ylärajaa.

Kysymyksesi koskee erityisesti valtameren suurkiertomalleja (OGC) ja vaippakonvektiomalleja (MC). Joten alla olevan kaavion mukaan kaikista merimaisista malleista OGC- ja MC-mallit ovat lähinnä ajallisia ja avaruusasteikkoja pitkin.

temporal and spatial scales

Navier-Stokes -yhtälöiden monimutkaisuus ja vaikeus niiden ratkaisemisessa

Navier-Stokes -järjestelmä voidaan luokitella hybridi-elliptiseksi-hyperboliseksi tyypiksi tasaisille virtauksille ja hybridiparabolisille hyperbolinen tyyppi epävakaisille virtauksille (hyperbolinen merkki tulee jatkuvuusyhtälöstä).

Jos yhtälöiden luonne kertoo jokaisesta seuraavasta ja niiden numeerisista vaikeuksista:

Hyperbolinen luonto liittyy aaltoilmiöihin ja advektiiviseen liikenteeseen:

  • Nopeat aallot johtavat numeerisiin vakavuusrajoituksiin

  • NS: n epälineaarinen osa on hyperbolinen ($ \ mathbf {u} \ cdot \ nabla \ mathbf {u} $ ), joka on yhtälön osa, joka johtaa turbulenssiin.

  • Mahdollisesti yksi CFD: n vaikeimmista puolista on terävien tiheysrintojen eteneminen, jotka ovat hyperbolisia.

Parabolinen luonne liittyy diffuusioon ja massakuljetuksiin:

  • Rajakerroksia ohjaavat paraboliset ilmiöt, ja ne ovat hyvin ohuita ympäristöä ohjaavaan ympäristöön verrattuna. Huomaa suuren mittakaavan ero ja siihen liittyvä numeerinen vaikeus.

  • Turbulenssi voidaan mallintaa parabolisesta näkökulmasta ja tämä aiheuttaa tyypillisesti vakausongelmia käytetyssä numeerisessa menetelmässä.

elliptinen luonne tarkoittaa tiedon välitöntä etenemistä:

  • Ympäristön nestedynamiikka , ei-hydrostaattinen paine on luonteeltaan elliptinen.

  • Vaikka teoriassa mikä tahansa häiriö etenee äärettömällä nopeudella koko toimialueella, numeerinen iteraatio asettaa lopullisen nopeuden, jolla informaatio voi levitä.

  • Ei-hydrostaattisten ratkaisijoiden on käännettävä Poisson-yhtälö, joka on erittäin laskennallinen. Yleensä ei-hydrostaattiselle paineelle 2-d-ongelma vaatii pentadiagonaalin ratkaisun, kun taas 3-d-ongelma vaatii aseptadiagonaalisen (7 lävistäjää) ratkaisun (ei kaikki lähellä päädiagonaalia!).

Asteikot ja numeeriset ratkaisijat

Joten nyt voidaan nähdä, NS-yhtälöiden ratkaiseminen numeerisesti ei ole triviaali asia. Numeeristen ratkaisijoiden on kohdattava huolenaiheet tarkkuudesta, vakaudesta ja johdonmukaisuudesta, mikä asettaa rajoituksia käyttämällesi aikataululle ja ruudukon tarkkuudelle. Katso tämä vastaus eri lähestymistavoista numeerisiin ratkaisijoihin. Asteikot ovat tärkeitä numeerisille ratkaisijoille NS-yhtälöjärjestelmän luonteen vuoksi (kuvattu yllä) ja analyyttisistä matemaattisista tekniikoista, joita meillä on käytettävissämme näiden yhtälöiden transkriptoimiseksi laskennalliseen matemaattiseen kieleen. Nykytilassa on mahdotonta ratkaista kaikkia ajallisia ja avaruusasteikkoja, joten mallintajat turvautuvat tiettyihin tekniikoihin (ratkaisijoihin), jotka soveltuvat heitä kiinnostavaan ongelmaan (asteikot).

Päätelmä

Heidän verkkosivustoltaan:

MITgcm (MIT General Circulation Model) on numeerinen malli, joka on suunniteltu ilmakehän, valtameren ja ilmaston tutkimiseen. Sen ei-hydrostaattinen koostumus mahdollistaa sen, että se voi simuloida nestemäisiä ilmiöitä laajalla asteikolla; sen liitäntäominaisuuden avulla sitä voidaan soveltaa parametri- ja tilan estimointiongelmiin. Käyttämällä nestemäisiä isomorfismeja yhtä hydrodynaamista ydintä voidaan käyttää simuloimaan virtausta sekä ilmakehässä että meressä.

ja

CitcomS on äärellisten elementtien koodi ratkaista maapallon vaipan kannalta merkitykselliset kokoonpuristuvat lämpökemialliset konvektio-ongelmat. ongelma, jonka kukin pyrkii ratkaisemaan.

#2
+7
stali
2014-12-09 01:39:13 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ainoa samankaltaisuus, että ne ovat nesteitä ja siksi NS pätee. Oikeastaan ​​vaippa on vankka, koska se antaa leikkausaaltojen leviämisen läpi. Geologisilla asteikoilla se kuitenkin käyttäytyy viskoosina nesteenä ja voidaan mallintaa sellaisenaan.

Kiertomallit ratkaisevat kokoonpuristuvat (ei-hydrostaattiset) Eulerin yhtälöt, joissa vaipan konvektiota säätelee puristamaton Stokes-virtaus. Molempien yhteisöjen käyttämät numeeristen ydinratkaisijoiden tyypit ja numeeriset kaaviot ovat hyvin erilaisia ​​(esim. Eksplisiittiset kierto- ja konvektiomallit). Ainoa yhteinen näkökohta on, että molemmat käyttävät pallomaista geometriaa / verkkoja yhtälöiden ratkaisemiseksi. Verenkierrosmallien on myös otettava huomioon topografia, mutta useimmat vaipan konvektiomallit laiminlyövät sen.

Sanottuaan, että molemmat vaativat CFD: lle perustason, joten siinä mielessä ne ovat samanlaisia. Jotkut varhaisimmista vaipan konvektiomalleista ovat kirjoittaneet lentokoneteollisuuden insinöörit.



Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...